Modèle quantique de l’atome – TD

L’effet photoélectrique a été interprété par Einstein comme le comportement particulaire de la lumière. Peu après De Broglie énonce que les particules à l’échelle atomique se comportent comme des ondes.

Exercice 1

Dans le modèle quantique de l’atome, que représente une fonction d’onde ?

Exercice 2

Quels sont les quatre nombres quantiques et leur règle d’écriture ?

Exercice 3

Déterminez les différentes valeurs possibles des fonctions d’onde pour les quatre premiers niveaux d’énergie

\small |\Psi _{n, l, m}>

Exercice 4

Classer les orbitales suivantes par ordre d’énergie croissante :

\small 3s, 2p_{x}, 3d{_{z^{2}}}, 1s, 2p_{y},3d_{z^{2}-y^{2}}, 5p_{z}, 3p_{x}, 4s

Exercice 5

Donner la notation des orbitales définies par les nombres quantiques n, l, m suivants (si elles existent) :

(1, 2 ,3) ; (2, 0, 0) ; (1, 0, 0) ; (2, 1, -1) ; (3, 2,-1) ; (3, 2, -4) ; (0, 1, 0).

17 réflexions au sujet de « Modèle quantique de l’atome – TD »

  1. Ex1 : elle donne la probabilité de présence de la particule à un endroit donné.

    Ex2 : N, l, m, s
    N est un nombre entier allant de 0 à infini
    l est compris entre 0 et n-1
    m est compris entre -l et l
    s est + ou – 1/2

    Ex3 :
    1s2
    2s2 2p6
    3s2 3p6 3d10
    4s2 4p6 4d10 4f14

    Ex4 :
    1s, 2px, 2py,3s, 3px, 4s, 3dx2-y2, 3dz2, 5pz
    Ex5 : (1,2,3) faux, (2,0,O) 1s2 2s2 ; (1,0,0) 1s2 ; (2,1,-1)1s2 2s2 2p2 ; (3,2,-1)1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d4 ; les autres sont faux

    • ex 1 : incomplet
      ex 2 : n est en minuscule (écriture conventionnelle) – il manque une précision importante (liée à la quantification)
      ex 3 : ce n’est pas ce qui est demandé 😉
      ex 4 : Oui, mais… il manque une précision :/

      Félicitation pour avoir apporté ces premiers éléments de réponse !
      sb

  2. Exo 3 : Premier niveau : 1s
    Deuxieme niveau : 2s
    Troisieme niveau : 2p 3s
    quatrième niveau : 3p 4s

    Ce n’est pas ça ?

  3. n: nombre quantique principal toujours un entier positif qui précise la sous couche de l’orbital
    l: nombre quantique secondaire qui determine la forme de l’orbite toujours inférieur a n et entiers positif
    m: nombre magnétique -l<m<+l
    s: nombre de spin -1/2 ou +1/2

  4. Ex 4: 1s, 2px , 2py, 3s, 3px, 4s, 3dz², 3dz²-y², 5pz
    s: 2 electron max, p 6 max, d 10 max

    Ex 5: (2;0;0) 2s
    (1;0;0) 1s (2;1;-1) 2p (3;2;-1) 3d
    les autres n’existe pas car les régles ne sont pas appliquées

  5. Ex1 : elle donne la probabilité de présence de la particule à un endroit donné par rapport au noyau. Détermine en terme de probabilité, le mouvement de l’electron autour du noyau.

    Ex2 : n permet de quantifier le niveau d’énergie.
    l représente la dégénérescence des niveaux d’énergie.
    m donne le nombre d’électrons à répartir dans chaque sous couche.
    ms est le nombre de spin, il donne l’état de l’électron.

    Ex3 : Y100, Y2OO, Y210, Y211, Y21-1, Y300, Y310, Y311, Y31-1, Y320, Y321, Y32-1,
    Y32é, Y32-2, Y400, Y410, Y411, Y41-1, Y420, Y421, Y42-1, Y422, Y42-2, Y430,
    Y431, Y43-1, Y432, Y43-2, Y433, Y43-3
    Y étant psi

    pour EX4 je ne vois pas ce que je dois rajouter, pour la 5 j’ai fait une petite correction.

    Merci, de me donner des réponses.

  6. ex 1 : le mouvement d’un particule est décrite par une fonction numérique de ses coordonnées, la fonction d’onde . le carré du mondule de la fonction d’onde décrit la densité de probabilité de présence de la particule en tout points de l’espace

    ex2 : n est le nombre quantique principale allant de 1 à l’infini
    l est le nombre quantique azimutale ou secondaire , compris entre 0 et n-1
    m est le nombre quantique tertiaire ou magéntique compris entre – l < m < l
    s est plus ou moins 1/2.
    Deux électrons au sein d'un atome diffèrent d'au moins un nombre quantique . (exclusion de pauli)

    exo 3 : n peut prendre les valeurs 1 à 4
    l peut prendre les valeurs de 0 à 3
    m est compris entre -3 et 3
    ms ou s vaut 1/2 ou – 1/2

    ex 4 : 1s, 2px 2py,3s, 3px, 4s, 3dx2-y2 3dz2, 5pz quand à la précision ????

  7. Exercice 1 : La fonction d’onde représente les propriétés d’un atome polyélectronique. Chaque énergie est ainsi reliée à une quantité de mouvement, une masse, une fréquence et sa position à un moment.

    Exercice 2 : n, l, m, s. En minuscule.

    Exercice 3 : Les OA de triplets sont:
    n=1
    l=0 (s)
    m=0
    Soit 1 triplet possible

    n=2
    l=1 (p)
    m= -1, 0, 1
    Soit 3 triplets possibles

    n=3
    l=2 (d)
    m= -2,-1,0,1,2
    Soit 5 triplets possibles

    n=4
    l=3 (f)
    m=-3,-2,-1,0,1,2,3
    Soit 7 triplets possibles.

    Exercice 4:
    1s, 3s et 4s = 2e
    2px, 2py, 3px, 5pz = 6e
    3dz², 3dz²-y² = 10e

    Exercice 5:
    Les orbitales existantes avec respectivement les valeurs pour n, l, m, sont:
    (1,0,0); (2,1,-1); (3,2,-1)

    • ex 1 : imprécis
      ex 2 : incomplet
      ex 3 : non. Il faut déterminer toutes les valeurs possibles de l, m et s pour chaque valeur de n.
      ex 4 : non. voir la règle de Klechkovski.
      ex 5 : Oui, mais il faut donner leur nom.

      bon courage
      sb

      • Tentatives de corrections…

        Exercice 1:
        Les probabilités de présence d’électrons sur les orbitales.

        Exercice 2:

        -n (nombre quantique prin,cipal) représente la période, quantifie l’énergie, entier strictement positif;

        -l (nombre quantique secondaire) l’orbite et désigne une sous-couche, qualifie le moment cinétique orbital, l compris entre 0 et n-1 ;

        -m (nombre quantique magnétique), détermine l’orientation spatiale et orbitale pour une valeur de l. Entier. m(l) = -l<ou égal à m(l) <ou égal à +l

        -s (nombre quantique de spin), représente le moment magnétique de spin du noyau ou de l'électron. s= -1/2 ou + 1/2

        n, l,m,s s'écrivent en minuscules.

        Exercice 3

        n=1, l=0, m=0, on a une fonction (1,0,0), on est en 1s

        n=2, l=1 et m= -1,0, 1, on a 3 fonctions (2,1,-1); (2,1,0); (2,1,1), on est en 2p
        l=0, m=0, on a 1 fonction (2,0,0), on est en 2s

        n=3, l=2, m=-2,-1,0,1,2, on a 5 fonctions (3,2,-2); (3,2,-1); (3,2,0); (3,2,1); (3,2,2), on est en 3d
        l=1, m=-1,0,1, on a 3 fonctions (3,1,-1), (3,1,0); (3,1,1), on est en 3p
        l=0, m=0, on a 1 fonction (3,0,0) on est en 3s

        n=4, l=3, m= -3,-2,-1,0,1,2,3, on a 7 fonctions (4,3,-3); (4,3,-2); (4,3,-1); (4,3,0); (4,3,1); (4,3,2); (4,3,3), on est en 4f
        l=2, m= -2,-1,0,1,2, on a 5 fonctions (4,2,-2); (4,2,-1); (4,2,0); (4,2,1); (4,2,2), on est en 4d
        l=1, m=-1,0,1, on a 3 fonctions (4,1,-1); (4,1,0); (4,1,1), on est en 4p
        l=0, m=0, on a 1 fonction (4,0,0), on est en 4s

        Exercice 4:

        Ici je m'interroge. Quelque chose m'échappe.
        Si je suis l'ordre de remplissage, j'ai: 1s, 2px, 2py, 3s, 3px, (3dz² et 3dz²-y²???), 4s, 5pz
        Mais si mon énergie est caractérisée par le nombre d'électrons par case quantique, cela me donne les énergies des orbitales, et alors là j'ai: 1s², 3s², 4s², 2p6, 5p6, 3d10

        Je suis perplexe.

        Autre point noir, à quelle règle font référence les sous-couches avec coordonnées x, y,z? Ex.: 3dz² et 3dz²-y²
        Je ne comprends pas comment les classer.
        Merci!

        Exercice 5:

        Pour (2,0,0), n=2, l=0, m=0, on est en 2s
        Pour (1,0,0), n=1, l=0, m=0, on est en 1s
        Pour (2,1,-1), n=2, l=1, m=-1, on est en 2p
        Pour (3,2,-1), n=3, l=2, m=-1, on est en 3d

        • Excellent pour l’ensemble des réponses.
          Pour l’exercice 4 : le classement se fait selon la règle de Klechkovski, par conséquent on tient compte uniquement des valeurs de n et de l. l’énoncé de l’exercice 4 donne des orbitales contenant des informations sur l’orientation de ces orbitales (les indices x, y, z). L’orientation des orbitales est défini par le troisième nombre quantique m qui n’a pas d’influence sur leur énergie. Par conséquent, on ne tient pas compte des indices pour faire le classement.

        • pour l’ex 1 jpensais que c’etait plutot LE CARRE de la fonction d’onde qui nous donne la probabilité de présence d’électron sur une orbitale donnée

          pour l’exercice 4, la 4s vient avant 3d car les orbitales se remplissent par ordre croissant de n+l.
          pour 3d n+l = 5, pour 4s n+l = 4 donc 4s vient avant 3d

  8. un élément X du bloc P appartient à la troisième période.
    1. écrire toutes les configurations électroniques possibles en précisant pour chacune le groupe correspondant.
    2. admettant que cet élément est un halogène, identifier cet élément.
    3. calculer l’affinité électronique de cet élément.

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