La mole – TD

La mole est l’unité du système international définissant la quantité de matière de substances chimiques. La détermination du nombre de molécules à pour origine le principe d’Avogadro, selon lequel tous les gaz ayant même température et pression contiennent le même nombre de molécules. Amedeo Avogadro (1776-1856) n’a pas lui même déterminé le nombre qui porte son nom. C’est en fait Jean Perrin (1870-1942), prix nobel de physique en 1909, qui détermina sa valeur à partir de l’équation de Einstein sur le mouvement Brownien.

Ce nombre à pour valeur : NA = 6,0221415×1023 mol-1.

Si l’on place un grain de blé sur la première case d’un jeu d’échec, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, puis huit 8 sur la quatrième et ainsi de suite… Combien de moles de blés doit-on placer sur la dernière case ?

Un sage nommé Sissa


D’après la légende, l’inventeur présumé des échecs indiens serait un brahmane nommé Sissa. Il aurait inventé le chaturanga pour distraire son prince de l’ennui, tout en lui démontrant la faiblesse du roi sans entourage. Souhaitant le remercier, le monarque propose au sage de choisir lui-même sa récompense. Sissa demande juste un peu de blé. Il invite le souverain à placer un grain de blé sur la première case d’un échiquier, puis deux sur la deuxième case, quatre grains sur la troisième, huit sur la quatrième, et ainsi de suite jusqu’à la soixante-quatrième case en doublant à chaque fois le nombre de grains. Cette demande semble bien modeste au souverain fort surpris et amusé par l’exercice. Mais le roi n’a jamais pu récompenser Sissa : tout compte fait, il aurait fallu lui offrir non pas un sac, mais 18 446 744 073 709 551 615 grains… soit la toute les moissons de la Terre pendant environ cinq mille ans !

Source : http://classes.bnf.fr/echecs/histoire/origines.htm

La française des jeux vient de changer l’unité d’attribution du loto. Les gains se chiffrent désormais non plus en euros mais en moles. Imaginez que vous-êtes le gagnant du nombre d’Avogadro. Combien de temps vous faudra t-il pour dépenser cette somme à raison d’un million d’euros par seconde ?

10 réflexions au sujet de « La mole – TD »

        • Bonjour Alix,
          Mr Sarbati n’a pas validé ma réponse, je ne sais pas si c’est correct…

          Pour les moles de blés sur la dernière case,pour moi n = 2^n-1 x NA

          Pour le nombre d’années pour dépenser cette somme, j’ai calculé le nombre de secondes par an multiplié par 1 million (puisque tu dépenses 1 million par seconde). Cela te donne le nombre de millions par an divisé Avogrado = le nombre d’années pour dépenser ton gain.
          A faire valider par Mr sarbati

          Aude Mancel

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